多元统计分析中一类矩阵迹函数最小化问题的有效算法

研究来源于多元统计分析中的一类矩阵迹函数最小化问题$\min c+ tr(AX)+\sum\limits_{j=1}^{m}tr(B_j X C_jX^{T}),\ \ {\rm s. t.} \ X^TX=I_p,$其中$c$为常数, $A\in R^{p\times n}\ (n\geq p)$, $B_j\in R^{n\times n}, C_j\in R^{p\times p}$为给定系数矩阵. 数值实验表明已有的Majorization算法虽可行, 但收敛速度缓慢且精度不高. 本文从黎曼流形的角度重新研究该问题, 基于Stiefel流形的几何性质, 构造一类黎曼非单调共轭梯度迭代求解算法, 并给出算法收敛性分析.数值实验和数值比较验证所提出的算法对于问题模型是高效可行的.     

基于模糊综合评判的大学数学考核方式改革

独立高校数学课程的开设旨在让学生掌握数学知识的基础上,提高数学应用能力.然而现行的考核方式存在重考试结果,轻学习过程等问题.从传统考核方式入手,指出其不足之处,基于模糊综合评判法建立新型评价体系和数学模型,通过试点运行验证了新的考核方式的可行性、客观性、合理性和科学性.     

空间外差光谱仪光谱降噪方法研究

空间外差光谱仪是一种新式的超高分辨率光谱仪，可用于大气监测、卫星遥感等领域。为了减少空间外差光谱信号中的噪声，提出基于提升小波变换结合中值滤波方法来实现信号的降噪。改进的提升小波变换融合了一种双因子的阈值函数、分层阈值选取。与小波变换的软、硬阈值对比发现，它能提取空间外差光谱，减小峰宽和保留重要的细节特征，降噪效果优于小波变换的软、硬阈值法。最后用信噪比和均方误差两项定量指标来衡量算法的效果。实验结果表明:该算法比软阈值法在处理氙灯和积分球时信噪比提高了24.6%和31%，均方误差减少了43.2%和51.5%；与硬阈值法相比信噪比提高了21.5%和30.6%，均方误差减少了40.2%和51.2%。因此，算法在空间外差光谱降噪方面具有可行性。     

g-C3N4-W18O49复合光催化剂的制备及其光催化机理研究

通过简单的溶剂热法成功制备出了g-C3N4-W18O49复合光催化剂,采用XRD、SEM、TEM以及PL对所得催化剂的物相结构及形貌和光学性能进行了表征,通过降解甲基橙和光解水产氢实验研究所得催化剂的催化性能及其催化机理.由实验可知,W18O49的含量为50;时所得g-C3N4-W18O49复合光催化剂的降解性能最好,其降解率比纯g-C3N4纳米片提高48;;为进一步研究复合光催化剂的电子-空穴传输机理,我们又进行了光解水制氢实验.结果表明:单一的W18O49无产氢活性,它的复合明显降低了g-C3N4的产氢速率,说明复合结构中光生电子是从g-C3N4传递到了W18O49,表现出明显的Ⅱ型异质结复合特征,而不是部分文献所提出的Z型方式.     

脉冲展宽分幅相机的磁聚焦时间弥散和畸变

模拟相机磁场分布和光电子运动轨迹,建立传输时间和距离的二维分布模型,分析磁聚焦时间弥散和畸变的成因及其降低方法。研究结果表明,时间弥散和畸变与物点(即阴极位置)沿轴磁场强度密切相关,并随物点离轴距离的增大而变大,通过适当提升轴对称磁场均匀性可降低磁聚焦时间弥散和畸变。当漏磁缝隙由4 mm扩宽至40 mm时,轴上与离轴30 mm物点的沿轴磁场强度峰值比由0.82提高到0.89,时间弥散由127 fs和435 fs分别减小至120.6 fs和378.4 fs,离轴30 mm物点的时间畸变率由4.61%下降至4.01%。     

一种自适应Dai-Liao共轭梯度法

共轭梯度法是一种解决大规模无约束优化问题的重要方法.本文对Dai-Liao (DL)共轭梯度法的参数进行了研究,提出了一种新的自适应DL共轭梯度法.在适当的条件下,证明了该方法的全局收敛性.数值结果表明,我们的方法对给定的测试问题是有效的.     

微波消解-磷钼蓝分光光度法测定钨矿石中的磷含量

针对钨矿石中的微量元素磷,采用混合酸快速微波消解结合磷钼蓝分光光度法进行测定。经选择优化样品的微波消解和实验测定条件,结果表明:HCl+HNO3+HF的混合酸微波消解后的样品,在硫酸介质中,有钼酸铵存在时,用抗坏血酸将磷还原成磷钼蓝络合物,在825nm处比色测定。方法的加标回收率为98.9%~101.6%,结果准确可靠。硅在熔样过程中挥发除去不会干扰测定,砷会干扰实验,可在酸介质中加入碘化钾,使砷还原至低价而不干扰磷的测定。     

微波消解-ICP-MS法测定药用明胶空心胶囊中微量重金属元素

采用微波消解技术,建立了一种电感耦合等离子体质谱法测定明胶空心胶囊中Cr,Co,Ni,Cu,Zn,As,Cd,Hg和Pb 9种微量重金属元素的方法。确定了微波消解仪和等离子体质谱仪的最佳操作参数,研究共存离子的干扰和消除方法,选择了各元素的测定同位素,以Ge,Rh和Tl为内标补偿基体效应,建立了样品测定方法。应用拟定的方法测定了不同生产厂家、不同批次的空心胶囊中微量重金属的含量。方法对试样中各元素测定的相对标准偏差为1.5%~14.1%,加标回收率在90.0%~102.0%。结果表明,方法简便、快速、灵敏,满足于空心胶囊中9种重金属元素的测定要求。     

DMA-80测汞仪直接测定固体样品中的汞

利用DMA-80测汞仪直接测定固体样品中的汞,采用升温加热直接进行热分解、金汞齐反应,采用长、短双检测池,可直接测定固体、液体样品,汞含量在0.n~600.0ng/g范围内的样品都能准确地测定,每个样品测定时间约为5min。测定结果证明方法具有可靠性。